孩子在剛接觸國中數學的領域時,難免會有一些不安與惶恐,相較於小學數學的步調緩慢,國中的課程節奏明快,廣度、深度皆有所強化。身為孩子指標性學科領導者的我,所擅長做到的首要步驟就是引發孩子們學習的興趣,並消弭其對傳統數學的排斥感。藉由生動有趣的團班互動教學,熱絡卻有紀律的課內環境,潛移默化地讓孩子漸漸卸去心房並重新調整對數學科既定的嚴肅印象。
邁入第21年的教學經驗,我所觀察到的是:一個學科之所以被厭惡或喜愛,並不完全取決於孩子的興趣所向,而是有沒有遇到投緣、有趣的老師。在我強大教育熱忱的感染下,搭配搞笑無俚頭卻好記的『向陽密技』,以及如變魔術般解題技巧,逐漸讓孩子忘了時間,每每在下課時間到時仍然感覺到意猶未盡!在課程空檔時分享的人生閱歷以及結合新聞時事的探討分析,再搭配本身對國文、歷史、地理皆有所涉獵,造就了今日向陽數學課程備受肯定!『數學沒有陰影,因為我們站在向陽的地方!』成為家長與學員間流傳的佳話!
孩子們的數學成就,多年來已在各領域屢創佳績。我們不以教導數學為滿足,也引領著孩子在面對課業與青春期的種種挑戰下保持著正向與積極的心情。
『哥教的不是數學,是一種態度!!』
七年級上學期的向陽數學
在國中的第一個學期裡,我們帶領學員首先認識的是『負數』的概念。利用「數線」來了解正數、負數與零的相對關係。接著植入「距離」與「絕對值」的觀念,進而搭配正負整數、分數、小數的四則運算,建構出國中數學的開端。值得一提的是,隨著科技時代的演變,課程導入了「科學記號」的計數法則,此乃十進位法的延伸。
延續了國小高年級的因倍數觀念,此學期加深了「質數」、「互質」、「最大公因數與最小公倍數」並著重於應用問題的分析能力。這裡也是考驗上課老師教學功力的最好時機,借題發揮讓孩子身歷其境並強化每個應用問題的「破題」、「記憶點」與找出「陷阱」,是讓學員培養出有如線上遊戲打怪成就感的指標單元。
運用文字符號,將生活中簡單情境的數與量列成算式或等式,並透過「等量公理」,解決部分生活中的「一元一次方程式」。這是「代數」的開端,也是國中、高中、大學應用數學重要的基礎。透過這個單元,我們讓孩子們理解尊重他人解決數學問題的多元想法,往往一個問題的解法不只一個,也能讓學員培養出獨立思考的能力。
八年級上學期的向陽數學
利用面積與分配律導出國中的四大「乘法公式」,藉由乘法公式認識「多項式」,並理解直式、橫式、分離係數法熟練各種多項式的運算,訓練孩子能把情境中的數、量、形之關係以數學語言表示出來,再佐以一些進階的題組變化刺激學員的應變能力。
「二次方根」是生活中不可或缺的運算符號,除了熟悉其運算規則之外,我們帶領孩子重新理解「近似值」的意義,並到導入「有理數」、「無理數」等實數的概念,並在向陽的數學課裡,埋下了高中數學中「虛數」的伏筆。
而在此我們認識了古人的智慧「商高定理」(最早紀載於周朝),而西方亦有「畢氏定理」一說,由於發現者眾說紛紜,為此避開人名以「勾股定理」為一統。然而此定理成為串連了往後代數與幾何數學的重要橋樑。也因此我們能計算出了平面中相異兩點的直線距離。